Bài giảng
Tiết 47 : Cung chứa góc
I. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ?
- Quan sát hình vẽ và cho biết các góc
có đặc điểm gì?
Các góc
bằng nhau vì có cùng số đo

bằng
Bài mới : Cung chứa góc
1. Bài toán quỹ tích "Cung chứa góc"
Nếu 3 điểm M, N, P cùng chắn đoạn AB dưới một góc bằng ? thì 3 điểm M, N , P có thuộc một đường tròn không?
1) Bài toán ( sgk)
b) Xét các tam giác CN1D ; CN2D; CN3D có :
? 1 ( sgk)
N
3
N
2
N
1
D
C
O
Suy ra đường tròn ngoại tiếp các tam giác đó nhận CD là đường kính . Hay các di?m N1 ; N2; N3 nằm trên đường tròn đường kính CD ( định lý). ( Đcpcm)
Suy ra các tam giác CN1D ; CN2D; CN3D vuông tại N1; N2; N3
?2(sgk)
Dự đoán: Quỹ tích điểm M cần tìm là hai cung tròn.
Chứng minh :
a) Phần thuận: ( sgk)
x
a
a
d
O
H
m
y
M
B
A
M thuộc cung tròn AmB cố định.
( 0 < ? < 900 )
( 900 < ? 1800 )
m
Vậy M thuộc cung tròn cố định AmB
b) Phần đảo ( sgk)
c) Kết luận:
Với đoạn thẳng AB và góc ? ( 00 < ? < 1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là hai cung chứa góc ? dựng trên đoạn AB.
* Chú ý ( sgk)
- Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối cứng nhau qua AB.
- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích.
- Quỹ tích các điểm nhìm đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
- Cung AmB là cung chứa góc ? thì cung AnB là cung chứa góc 1800 - ?.
2) Cách vẽ cung chứa góc ? ( sgk)
2. Cách giải bài toán quỹ tích.
Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó . Ta phải chứng minh hai phần:
- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
- Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
- Kết luận: Quỹ tích ( hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H.